VARIABLE LIBRE Y LIGADA
Variable libre: Es una variable de la cual no se conoce su tipo ni su valor. Este tipo de
variable no interviene ni en las proposiciones ni en los predicados.
Variable ligada: Son las variables que no son libres. Una variable ligada está determinada
por una definición anterior, que le asigna un valor. A partir de ello se pueden formular
proposiciones en donde intervengan variables ligadas.
-Debemos distinguir entre variables que son cuantificadas y las que no lo son; y saber con precisión cuál cuantificador controla en una expresión o una o varias variables.
Definición:La expresión a la cual el cuantificador se aplica es el dominio del cuantificador; y una ocurrencia de una variable individual x está ligada si aparece como
o 
o dentro del dominio de un 
o 
. Cualquier otro tipo de ocurrencia de una variable es una ocurrencia libre.Definición:
Inductiva conjunto de VL(A) conjunto de variables libres de A.
1. Si A es atómica VL(A):= conjunto de todas las variables que aparecen en un A.
2. Si A es ¬B entonces VL(A):= VL(B)
3. Si A es (B*C) donde * es cualquier conectivo binario, entonces VL(A):= VL(B) U VL(C)
4. Si A es
B o B entonces VL(A):= VL(B) - {x}Si
es una proposición; sino es una forma proposicional.Ejemplo:
Equivalencias
Sentencia
Significado
a) Todos son verdaderos
b) Al menos uno es verdadero
c) Todos son falsos
d) Al menos uno es falso
e) No todos son verdaderos
f) Ninguno es verdadero
g) No todos son falsos
h) Ninguno es falso
a) Si existe un ganador, entonces ninguno otro es ganador.
b) El producto de dos números reales es un número real.
- El orden cuantificador iguales no importa
- El orden sí importa cuando los cuantificadores son diferentes
En los enteros para todo x existe algún y talque x+y=5. Verdadero.
Existe algún y talque para cualquier x x+y=5. Falso Negaciones
Sentencia
Negación
